这首诗描绘了诗人严嵩在金陵岁末之夜的感慨与思绪。首句“朮炉松火照春城，夜雪寒灯对旧京”以炉火、松枝、夜雪、寒灯等意象，营造出一种静谧而略带凄凉的氛围，将读者带入一个寒冷冬夜的场景中。春城与旧京的对比，既体现了时间的流转，也暗示了诗人对过往岁月的怀念。
接着，“霜鬓暗催人易老，天涯独宿梦难成”两句，直抒胸臆，表达了诗人对时光流逝、年华易逝的感慨以及身处异乡、难以入眠的孤独感。霜鬓象征着岁月的痕迹，暗催则强调了时间的紧迫感，而“人易老”则道出了生命的脆弱和无常。天涯独宿，则进一步凸显了诗人的孤独与无助。
“因怀泉石违初志，愧乏涓埃答圣明”两句，揭示了诗人的内心挣扎与矛盾。泉石象征着诗人的理想与追求，违初志则表明他可能在现实面前妥协或放弃了自己的理想。愧乏涓埃则是对自己未能为国家、为君王做出贡献的自责与遗憾。这两句展现了诗人在个人理想与现实责任之间的艰难抉择，以及由此产生的复杂情感。
最后，“烧竹引杯聊饯岁，望乡瞻阙总关情”两句，通过烧竹、饮酒、望乡、瞻阙等行为，表达了诗人对新年的迎接、对家乡的思念以及对朝廷的忠诚。烧竹引杯是古人辞旧迎新的习俗，而望乡瞻阙则直接表达了对故乡和朝廷的深深眷恋之情。这两句以实际行动寄托了诗人的思乡之情和对未来的期待。
整体而言，这首诗通过细腻的描写和深沉的情感，展现了诗人面对岁月、理想、现实的多重思考与内心的复杂情感，具有较强的艺术感染力和深刻的思想内涵。
