这首诗描绘了一幅古代学者求学的场景。"故老传经日"，体现了师徒之间的传统，老者传授学问，学生们则如雪中求道，勤奋专注。"瓶香人送酒，门响客催诗"，写的是师生互动的温馨时刻，有人送来美酒，还有访客以诗相邀，增添了学习的氛围。诗人自述"白发经秋短，青灯坐夜迟"，表达了岁月匆匆，深夜苦读的情境，显示出对知识的执着追求。
最后两句"河汾有遗稿，读罢一兴思"，暗示了诗人对前贤著作的敬仰和对自己学术理想的寄托，读完这些遗稿，不禁引发深深的思考。整体来看，这首诗以平实的语言，展现了古代文人士大夫的学术生活，富有浓厚的文化气息。
