这首诗描绘了诗人对故乡的深切思念与秋天来临引发的离愁别绪。首句“故里留人住”，写出了诗人对家乡的依恋，即使身在他乡，内心仍被故乡所牵绊。接着，“新秋起客悲”一句，点明季节更迭，秋风萧瑟，触动了旅人的思乡之情。
“不知横笛处，适与此心期”，诗人想象着在某个地方，有人吹起了悠扬的横笛，那笛声仿佛与他此刻的心境不谋而合，引发了共鸣。这里运用了象征手法，笛声代表了远方的家乡和亲人，与诗人内心的孤独和思念相呼应。
后两句“夜久风藏树，天清月动池”，描绘了一幅静谧而略带凄凉的夜晚景象。夜深人静之时，风吹过树梢，似乎将树影隐藏起来；清澈的夜空中，月亮的倒影在池水中轻轻摇曳，增添了几分寂寥之感。这两句通过自然景物的描写，进一步烘托了诗人内心的孤独与哀愁。
最后一句“平生游射地，壮日尚栖迟”，诗人回忆起自己曾经游历过的土地，以及年轻时在那些地方的生活。这里的“游射地”可能是指诗人曾经狩猎或游玩的地方，也暗含了对过去自由自在生活的怀念。尽管时光荏苒，岁月不再，但那份对过去的追忆，依然让诗人感到一丝温暖与安慰。
整体而言，这首诗通过对故乡的怀念、秋夜景色的描绘以及对过往生活的回忆，表达了诗人深沉的思乡之情和对时光流逝的感慨。语言简洁而富有意境，情感真挚动人。
