这首诗描绘了一幅宁静而富有诗意的山水画卷。首联“亭边古木昼阴阴，亭下寒潭百丈深”以“阴阴”二字渲染出古木的苍郁与环境的幽静，而“百丈深”则通过夸张的手法描绘了寒潭的深邃，两者相映成趣，营造出一种深远而神秘的氛围。
颔联“黄菊旧连陶令宅，青山遥负向平心”巧妙地将历史人物陶渊明和向秀融入景物之中，通过“黄菊”与“陶令宅”的联系，以及“青山”与“向平心”的呼应，不仅丰富了画面的内容，也增添了文化内涵，表达了对古代隐逸生活的向往与追忆。
颈联“人归别浦村烟敛，鱼跃澄波槛水沉”描绘了日落时分，人们归家，炊烟渐散，鱼儿在清澈的水中跳跃，水波轻荡，仿佛整个世界都沉浸在宁静与和谐之中。这一联通过细腻的观察，捕捉到了自然界的美好瞬间，展现了诗人对生活细节的敏锐感知和对和谐宁静生活的赞美。
尾联“更爱玉琴调惠政，为君登此一开襟”则由景入情，表达了诗人对地方治理者（“惠政”）的赞赏，认为其政策如同玉琴之音，和谐悦耳，使人心情舒畅。诗人选择在此亭登高望远，不仅是为了欣赏美景，更是为了表达对理想政治的向往和对美好生活的追求。
综上所述，这首诗通过生动的景物描写和情感抒发，展现了诗人对自然美景的热爱、对历史文化的追思以及对理想社会的向往，是一首充满哲理意味和人文关怀的作品。
